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Traducción Belen Hurle

MiSciNet agradece a la doctora Belén Hurlé la traducción de este artículo. La Dr. Hurlé es Investigadora Asociada del Instituto Nacional de Investigación del Genoma Humano de los Institutos Nacionales de la Salud (NHGRI/NIH, Bethesda, MD). La correspondencia con la Dr Hurlé deberá ser dirigida a bhurle@nhgri.nih.gov.

La globalización y las comunicaciones electrónicas han vuelto obsoleto el concepto de las fronteras entre naciones. Estamos más interconectados unos a otros que nunca! "el juego de " six degrees of separation" no es un mito. Internet y el tráfico aéreo internacional son las dos tecnologías más poderosas que unen a todas las comunidades en una única familia global. A medida que la interdependencia económica entre naciones se vuelve la norma, las dificultades económicas del pais X acabarán en última instancia afectando a todo el mundo. De un modo similar, la inestabilidad política creada por una rebelión militar o un problema de seguridad doméstica tal y como un acto de terrorismo se vuelven también problemas mundiales. En esta entrega mensual de "Más Allá de los Números y las Demostraciones", nos centraremos en algunos de los problemas planteados por la interconexión global y el papel de las matemáticas.

Infecciones víricas

Normalmente las epidemias de gripe se extienden desde Asia al resto del mundo. Hace algunas décadas, cuando el tráfico aéreo era mínimo, los científicos tenían mucho tiempo para evaluar riesgos y producir vacunas contra las nuevas cepas de gripe. Sin embargo no tenemos todas las respuestas. Normalmente, las vacunas se desarrollan contra aquella cepa que se cree más virulenta, pero la alta tasa de mutación hace el combate contra este enemigo muy complejo. Los investigadores trabajan contrarreloj para producir vacunas que minimizarán (con una cierta probabilidad) el impacto de las nuevas cepas mutantes en las poblaciones humanas.

Gracias al intenso tráfico aéreo, la reciente epidemia de SARS se expandió casi simultáneamente a través de China, Hong Kong. Vietnam, Taiwán y Canadá. Puesto que no se tenía conocimiento epidemiológico de este "nuevo" virus, no existía una vacuna. Entre los esfuerzos para contener el virus, destaca el uso de modelos matemáticos para evaluar las medias tomadas por los canadienses. Un artículo técnico que discute la epidemia fué publicado en Mayo del 2003 [Chowell, G., P. W. Fenimore, M. A. Castillo-Garsow and C. Castillo-Chavez. SARS Outbreaks in Ontario, Hong Kong and Singapore: the role of diagnosis and isolation as a control mechanism. J. Theor. Biology, 224, 1-8, 2003].

Los retos planteados por SARS podrían volverse la norma del futuro. La colaboración de grupos interdisciplinarios de investigadores, que incluyan matemáticos, es esencial para minimizar, prevenir y responder a las amenazas de agentes biológicos naturales o usados como armas biológicas.

Bioterrorismo y Matemáticas

Un articulo reciente resalta cuan crítico es incluir científicos matemáticos en el estudio y evaluación de agentes biológicos. En una memoria publicada por Fred Roberts y yo mismo, se discuten escenarios potenciales de exposición a armas biológicas en diversas escalas (comunidades, regiones, países o el mundo). Se incluyen contribuciones de más de 50 expertos matemáticos procedentes de escuelas de salud pública en colleges y universidades, los Centers for Disease Control and Prevention (CDC), y National Institutes of Health (NIH). La memoria se centra en asuntos de amplio espectro que van desde el uso de modelos matemáticos para evaluar y prevenir los peligros asociados con actos de agro-terrorismo, al desarrollo de marcos matemáticos que ayuden a entender los mecanismos que subyacen al fenómeno de expansión de los fanatismos.

Bioterrorismo : Modelos Matematicos Aplicados a la Seguridad Nacional

En este volumen pueden encontrarse muchas aplicaciones matemáticas. Baojun Song de la Montclair State University , Juan Zhang de la Xian Jiaotong University , y yo contribuí un capítulo que se refiere al impacto de la liberación intencionada de agentes biológicos en transportes colectivos tales como trenes subterráneos en ciudades con grandes poblaciones de transeúntes. Llevamos a cabo una simulación usando datos de la ciudad de Nueva York. Esta ciudad de 8 millones de habitantes recibe unos 200.000 visitantes al día - una gran población de transeúntes. Los retos asociados con el desarrollo de modelos dinámicos epidemiologicos (ecuaciones diferenciales) capaces de incorporar poblaciones de transeúntes son complejos. El trabajo publicado con anterioridad en epidemias en ciudades no incluía las posibles infecciones secundarias generadas por los movimientos de individuos infectados de entre los transeúntes (por ejemplo, turistas).

Encontramos que el control epidemiológico sólo era posible mediante planes contingentes que incluyeran una política de vacunación de un número significativo de turistas. Calculamos diferentes estimaciones del número crítico de transeúntes a vacunar en diferentes escenarios a diferentes escalas. Como ocurre con frecuencia en este tipo de trabajo (no todos los datos necesarios estaban disponibles), obtuvimos pocas respuestas y generamos muchas preguntas.

Sara Del Valle, una estudiante graduada del departamento de matemáticas de la University of Iowa y antigua alumna del MTBI se centró en el impacto que tiene la información rápida y acertada sobre el modo de difusión de un agente biológico como la viruela. Su modelo toma en consideración cambios de comportamiento que son probables en el evento de una de estas catástrofes, tales como no acudir al trabajo y evitar congregarse en multitudes. Toda la evidencia, incluyendo los acontecimientos del 11 de Septiembre apunta a que los individuos que se enfrentan a acontecimientos trágicos se comportan de un modo bastante racional; por lo tanto, la distribución rápida de información precisa puede disminuir significativamente el impacto de un arma biológica.

Cada vez son más los expertos que ponen de relevancia en diversas conferencias nacionales la importancia del bioterrorismo. Sesiones especiales de bioterrorismo y matemáticas se organizaron por vez primera en la 50° conferencia anual de la Society for Industrial and Applied Mathematics en Filadelfia en Junio del 2002. Las discusiones que se mantuvieron en este foro están recopiladas en el volumen titulado Bioterrorism: Mathematical Modeling Applications in Homeland Security (Bioterrorismo: Modelos Matematicos Aplicados a la Seguridad Nacional), de la series SIAM Frontiers in Applied Mathematics. La esencia de este memorandum queda perfectamente reflejada en la introducción que afirma " la globalización y la posibilidad de ataques bioterroristas han puesto de relevancia la necesidad de desarrollar marcos matemáticos teóricos y prácticos de posible utilidad en los esfuerzos sistemáticos para anticipar, prevenir y responder a los actos de desestabilización". (para mas información sobre el memorandum de este foro, ver inserto a continuación)

Reflexiones finales

La llegada de los computadores super rápidos y el desarrollo de nuevas herramientas y métodos de computación han abierto nuevas fronteras para la aplicación de las matemáticas. Los matemáticos que quieran ser parte de esta revolución científica en la "era biológica" pueden ahora unirse a un núcleo de científicos en las ciencias sociales y biológicas que aprecian o poseen importantes habilidades computacionales. Hay sitio para científicos matemáticos prácticamente en cada departamento de Universidad, laboratorio nacional, agencia gubernamental o corporación privada. Corren buenos tiempos para ser matemático, especialmente si uno está interesado en sus aplicaciones en la vida real.

Carlos Castillo-Chavez, es un Joaquin Bustoz, Jr. Professor of Mathematical Biology en Arizona State University. La correspondencia con el deberá ser dirigida a chavez@math.asu.edu.