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En un artículo previo titulado "Admisión y Financiación en los Programas de Doctorado en Ciencias Matemáticas nos centramos en aquellos factores que influyen tanto en el rechazo como en la admisión dentro de un programa de doctorado en matemáticas. En aquella ocasión discutimos aquellas circunstancias de naturaleza no académica que tienen peso en las decisiones finales. Ser rechazado ciertamente no es una experiencia agradable, y a menudo encontrarás que las razones por las que uno recibe una carta de rechazo son oscuras. Por eso lo mejor es concentrarse en seleccionar el mejor programa de doctorado a tu alcance, ser entusiasta y sacarle el mejor partido posible a aquellas opciones que se materializen.

Una vez admitido, la siguiente pregunta que cae por su propio peso es como aprovechar al máximo tu primer año de un programa de doctorado. Tampoco aquí existe el plan maestro que cubra todas las áreas, ni siquiera un solo campo. Un plan de estudios efectivo no es específico de una Universidad o un programa en concreto, Los comentarios que se exponen a continuación no han de tomarse literalmente, tan sólo como una opinión que puede resultar orientativa para el estudiante que tiene que diseñar su plan de acción personal.

Mis opiniones reflejan la experiencia acumulada en calidad de estudiante de doctorado, postdoc y profesor, tanto en universidades privadas como públicas. Mi especialidad es la matemática pura y aplicada y la biocomputación, pero estas ideas generales pueden ser extrapoladas fácilmente a otras disciplinas.

El mejor plan de ataque

En biología es común que el estudiante que empieza tenga una idea clara de lo que quiere hacer, un proyecto de investigación a largo plazo. Esto no ocurre tan frecuentemente en la arena de la matemática pura y aplicada. A veces el estudiante se afana demasiado en crear una separación un tanto artificial entre la matemática aplicada y la matemática pura y acaba enrolándose en un programa que no es totalmente satisfactorio o es demasiado restringido.

La mayor parte de los estudiantes licenciados en matemáticas por una Universidad Americana asume que las matemática pura es abstracta (álgebra por ejemplo) y la matemática aplicada es más práctica (análisis numérico quizás?). A menudo se escapa de la comprensión del estudiante que ambos campos están íntimamente interconectados. No es una estrategia recomendable eliminar de tu curriculum por sistema todos los cursos de matemática pura o matemática aplicada. Lo mejor es asegurarse de incluir ambos tipos de cursos en el primer año de doctorado.

En el pasado, la mayor parte de los estudiantes admitidos en un programa de doctorado de matemáticas obligatoriamente tenían que superar cursos avanzados de álgebra topología y análisis. Es cierto que una base sólida en estas tres disciplinas es recomendable, pero enfocarse tan sólo en estas áreas quizás no te ayude a definir tu verdadera vocación.

Aquellos estudiantes con un interés en aplicaciones, deberían de considerar añadir a su curriculum secuencias en probabilidad y/o estadística, ecuaciones diferenciales, teoría combinatorial, sistemas dinámicos, análisis numérico, álgebra/optimización lineal en computación, teoría combinatoria y gráfica, lógica, ciencia de computadores, matemática aplicada y matemática biológica, por mencionar algunos cursos. Los estudiantes tendrán así la oportunidad de aprender matemáticas que son simultáneamente útiles y un estímulo para al intelecto.

Como estudiante, no olvides que algunas personas son muy apasionadas en sus opiniones y los matemáticos no son una excepción. Si recibes o pides consejo a otros estudiantes o a tus profesores, tómatelo en serio. Sin embargo, asegúrate de que basas tus decisiones finales en lo que tu percibes como lo mejor para ti. Un programa de doctorado es para gente que siente pasión por aprender. Esta pasión, junto con una buena dosis de curiosidad tienen que jugar un papel importante en tus decisiones. Frecuentemente las decisiones que te llevarán al exito profesional cambiarán a lo largo del camino. Yo por ejemplo, nunca recibí clases en sistemas dinámicos, ecuaciones diferenciales o biología matemática--tres áreas centrales en mi investigación durante los últimos 15 años! El mío no es un caso aislado. Muchos profesionales de la matemática han cambiado de tema a medida que avanzaban en sus carreras.

Como escoger a tu mentor

Escoger bien a tu supervisor es quizás la decisión académica y profesional más crítica de todo el programa de doctorado. Si has seleccionado una universidad por que destaca en un área concreta de las matemáticas, estás de enhorabuena, pues habrá muchos supervisores potenciales donde escoger. Procura hablar con todos los profesores de tu campo de interés, ir a cuantas clases puedas durante los primeros dos años, y leer algunas de sus publicaciones antes de tomar esta importante decisión. Sin embargo no olvides que el emparejamiento es una decisión mutua. Quizás ese profesor que más te gusta no te quiere escoger a ti como estudiante. Si este es el caso, concentrate en escoger a otro supervisor; las razones por las que ha tomado esta decisión, pueden ser de lo más variopinto.

Existe siempre la posibilidad de cambiar de supervisor si las cosas no funcionan, pero es preferible acertar a la primera. Si no estás presionado para elegir con prisa, tómatelo con calma. Por otro lado, no postpongas la decisión mas allá del segundo año. Idealmente deberías de tener un supervisor asignado al término de tu primer año de doctorado.

Si eliges una institución específicamente para tener la oportunidad de trabajar con un individuo determinado, visita la escuela antes de aceptar la oferta (especialmente si sólo te interesa ese supervisor en particular) y asegúrate de que el profesor sabe de tu interés. Durante la visita, habla con los estudiantes que trabajan con este profesor para tener una mejor idea de lo que te espera. A los supervisores les gustan los estudiantes comprometidos--aquellos estudiantes que consideran su trabajo una prioridad. Los supervisores saben que necesitarás guía y apoyo durante el programa, pero a cambio esperan que tu correspondas con pasión y dedicación.

No hay reglas de oro que permitan entenderse armoniosamente con un supervisor. Algunos supervisores exigen reuniones semanales y otros sólo se reunirán contigo cuando tu lo creas necesario. Algunos quieren ejercer un control férreo sobre tu investigación, otros tienen expectativas de que tú liderarás en solitario tu investigación. Por eso es muy importante que SU estilo y TU estilo encajen bien.

En la segunda parte de este artículo, continuaré con mi comentario sobre el primer año en un programa de doctorado, incluyendo las actividades sociales y mis experiencias personales como estudiante de doctorado.

Carlos Castillo-Chavez, es un Joaquin Bustoz, Jr. Professor of Mathematical Biology en Arizona State University. La correspondencia con Castillo-Chavez deberá ser dirigida a chavez@math.asu.edu.